Co to jest skala?

Skala jest jedną z najpopularniejszych metod obrazowania wielkich obiektów i powierzchni w mniejszym stopniu. Dzięki skali możemy w sposób matematyczny pomniejszać i powiększać obiekty z zachowaniem ich proporcji. Dlatego na swojej półce możesz mieć modele oryginalnych samochodów w skalach 1 do 19 czy 20. W tym artykule odpowiemy dokładnie na pytanie jak obliczać skalę. Dlatego jeżeli zastanawiasz się jaka to skala 1 do 2, 1 do 500 czy 1 do 1000 to w tym artykule poznasz odpowiedzi.

Co to jest skala?

Skala pozwala przedstawiać duże obiekty i powierzchnie w pomniejszeniu. Dzięki skali jesteśmy w stanie tworzyć projekty budynków osiągających kilkaset metrów na kartkach A4 czy nawet w szkolnych zeszytach. Pojęcie skali stosowane jest w wielu zagadnieniach życia, my skupimy się na skali matematycznej i skali mapy.

• Rzeczywisty rozmiar obiektu jest zawsze w skali 1:1

Powyższe zdanie oznacza, że Ty, samochód, który widzisz i mieszkanie, w którym mieszkasz jest w skali 1:1. Choć tak naprawdę, wszystkie te projekty (z wyłączeniem ciebie) powstały na desce kreślarskiej, gdzie skala była zdecydowanie mniejsza.

Skala 1 do 2

Zacznijmy od standardowej skali, czyli 1:2, która oznacza, że obiekt został pomniejszony 2 razy. Jeżeli Twój monitor, na którym to czytasz ma 20 cm szerokości to w skali 1 do 2 jego szerokość będzie równa 10 cm.

• Skala 1:2 to pomniejszenie opisywanego obiektu 2 razy.

Zastosujmy tu może bardziej matematyczny przykład. Masz odcinek długości 5 cm jeżeli przedstawisz go w skali 1:2 jego długość wyniesie 2,5 cm.

• 5:2= 2,5

W pewnym sensie możesz traktować znak „:” jako dzielenie.

Liczba podstawowa: wielkość skali = wynik dzielenia obu liczb

Spróbujmy z kolejnym przykładem, bardziej przestrzennym. Zastosuj skalę 1:2 dla prostokąta o bokach 8 i 12.

Jak zapewne wiesz boki w prostokącie określamy jako „a” i „b”.

A = 8 cm

B = 12 cm

• Skala 1:2 dla boku a = 8 : 2 = 4 cm
• Skala 1:2 dla boku b = 12 : 2 = 6 cm

Jak widzisz w ten sposób zaoszczędziliśmy sporo miejsce i przedstawiliśmy prostokąt w skali 1:2. Mapa przedstawiająca skalę  1:2m oznacza, że 2 metry w rzeczywistości to 1 metr na mapie.

Skala 1 do 50

Zajmijmy się teraz nieco większymi skalami. Tutaj nie ma żadnej zmiany, wciąż dzielimy podstawę przez liczbę podaną jako drugą w skali. Jeżeli chcesz narysować coś w skali 1 do 50 musisz pomniejszyć to 50 razy.

Skala 1:50 dla odcinka o długości 100 cm to 100 : 50 = 2

Skala 1 do 500

Skala 1 do 500 może wydawać się duża, ale nie ma czego się bać. Zamiana skali jest tak samo prosta jak we wcześniejszych przypadkach, wystarczy odpowiednio zastosować się do powyższych wskazówek.

• Skala 1 do 500 oznacza, że obiekt został pomniejszony 500 razy.
• Na mapie 1:500m – 500 metrów będzie miało 1 metr

Przedstawmy dla przykładu liczbę 200 w skali 1 do 500.

• 200 : 500 = 0,4

Skala 1 do 1000

Skala 1 do 1000 to skala często wykorzystywana w mapach i matematyce. Na mapie z taką skalą 1 cm będzie  równy 1000 cm, a gdy mapa jest w kilometrach to 1 km będzie równy 1000 km w rzeczywistości.

Skala 2 do 1

Dobrze, a co się stanie gdy większa liczba będzie po lewej stronie skali? Nic wielkiego, w powyższych przykładach pomniejszaliśmy obiekty, żeby zmieściły się nam na półce czy na mapach. Skala 2:1 pozwala nam powiększać wielkości czyli pomnażać ich rozmiary razy 2.

• 1 w skali 2 do 1 to 2

Ponownie posłużmy się przykładem prostokąta o bokach 6 i 9 centymetrów.

• a = 6cm
• b = 9cm
• Skala 2:1 oznacza, że bok a = 2 * 6 = 12, bok b = 2* 9 = 18 cm

Zwiększyliśmy dwukrotnie wielkość każdego boku, by otrzymać prostokąt w skali 2 do 1. Dokładnie tak samo dzieje się z każdą kolejną wielkością w skali.

Przelicznik skali

• 1 do 2 (1:2) – należy pomniejszyć obiekt 2 razy
• 1 do 3 (1:3) – należy pomniejszyć obiekt 3 razy
• 1 do 4 (1:4) – należy pomniejszyć obiekt 4 razy
• 1 do 5 (1:5) – należy pomniejszyć obiekt 5 razy
• 1 do 6 (1:6) – należy pomniejszyć obiekt 6 razy
• 1 do 7 (1:7) – należy pomniejszyć obiekt 7 razy
• 1 do 8 (1:8) – należy pomniejszyć obiekt 8 razy
• 1 do 9 (1:9) – należy pomniejszyć obiekt 9 razy
• 1 do 10 (1:10) – należy pomniejszyć obiekt 10 razy
• 1 do 15 (1:15) – należy pomniejszyć obiekt 15 razy
• 1 do 100 (1:100) – należy pomniejszyć obiekt 100 razy
• 1 do 500 (1:500) – należy pomniejszyć obiekt 500 razy
• 1 do 1000 (1:1000) – należy pomniejszyć obiekt 100 razy
• 2 do 1 (2:1) – należy powiększyć obiekt 2 razy
• 3 do 1 (3:1) – należy powiększyć obiekt 3 razy
• 4 do 1 (4:1) – należy powiększyć obiekt 4 razy
• 5 do 1 (5:1) – należy powiększyć obiekt 5 razy
• 6 do 1 (6:1) – należy powiększyć obiekt 6 razy
• 7 do 1 (7:1) – należy powiększyć obiekt 7 razy
• 8 do 1 (8:1) – należy powiększyć obiekt 8 razy
• 9 do 1 (9:1) – należy powiększyć obiekt 9 razy
• 10 do 1 (10:1) – należy powiększyć obiekt 10 razy
• 15 do 1 (15:1) – należy powiększyć obiekt 15 razy
• 100 do 1 (100:1) – należy powiększyć obiekt 100 razy
• 500 do 1 (500:1) – należy powiększyć obiekt 500 razy
• 1000 do 1 (1000:1) – należy powiększyć obiekt 1000 razy

W ten sam sposób postępujesz ze wszystkimi skalami. Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć co to jest skala i jak ją obliczać.